双枝节匹配计算机运算程序

作者 Fabre Li 日期 2017-10-23
双枝节匹配计算机运算程序

程序目的

在传输线电路中,当负载和电源不匹配时,在电源和负载之间加上一个无耗匹配网络,使电源把最大功率传输到负载。单支节匹配中,枝节距离d要改变,为了使它与组馈线位置固定,我们采用双枝节匹配,此程序主要计算双枝节匹配的两个可变并联短路枝节的长度 $\overline{l}_{A}$ 和 $\overline{l}_{B}$。

双枝节自动匹配模型

双枝节匹配模型

双枝节匹配计算流程框图

双枝节匹配计算流程图

Matlab代码

function doublematch(g,b,a)
%g为Yl实部(gl),b为Yl虚部(bl),a为传输线段角度。
syms B1 B2 B3 B4 x1 x2 x3 x4 la1 la2 lb1 lb2 A;
if (g<=1/(sin(a)^2))
B1=cos(a)/sin(a)+sqrt(1/(g*(sin(a))^2)-1); %解1
B2=g*((B1^2)*sin(a)*cos(a)-B1*(cos(2*a)))-b; %解1
B3=cos(a)/sin(a)-sqrt(1/(g*(sin(a))^2)-1); %解2
B4=g*((B3^2)*sin(a)*cos(a)-B3*(cos(2*a)))-b; %解2
x1=-1/B1;x2=-1/B2;x3=-1/B3;x4=-1/B4;
if (x2>=0)
la1=atan(x2)/(2*pi);
else
la1=(atan(x2)+pi)/(2*pi);
end
if (x1>=0)
lb1=atan(x1)/(2*pi);
else
lb1=(atan(x1)+pi)/(2*pi);
end %第一组解
if (x4>=0)
la2=atan(x4)/(2*pi);
else
la2=(atan(x4)+pi)/(2*pi);
end
if (x3>=0)
lb2=atan(x3)/(2*pi);
else
lb2=(atan(x3)+pi)/(2*pi);
end %第二组解
else
A=(b+sqrt((1+g^2+b^2)*g^sin(a)^2-g^2*(1+sin(a)^4)))/g*sin(a)^2-1;
b=(b*A^2+(g^2+b^2-1)*A-b)/(b^2+(g+A)^2);
g=1/(sin(a)^2);
B1=cos(a)/sin(a)+sqrt(1/(g*(sin(a))^2)-1); %解1
B2=g*((B1^2)*sin(a)*cos(a)-B1*(cos(2*a)))-b; %解1
B3=cos(a)/sin(a)-sqrt(1/(g*(sin(a))^2)-1); %解2
B4=g*((B3^2)*sin(a)*cos(a)-B3*(cos(2*a)))-b; %解2
x1=-1/B1;x2=-1/B2;x3=-1/B3;x4=-1/B4;
if (x2>=0)
la1=atan(x2)/(2*pi);
else
la1=(atan(x2)+pi)/(2*pi);
end
if (x1>=0)
lb1=atan(x1)/(2*pi);
else
lb1=(atan(x1)+pi)/(2*pi);
end %第一组解
if (x4>=0)
la2=atan(x4)/(2*pi);
else
la2=(atan(x4)+pi)/(2*pi);
end
if (x3>=0)
lb2=atan(x3)/(2*pi);
else
lb2=(atan(x3)+pi)/(2*pi);
end %第二组解
end
fprintf('第一组解:lA=%f,lB=%f\n',la1,lb1)
fprintf('第二组解:lA=%f,lB=%f\n',la2,lb2)
end

验证

P69 例2

计算可得,通过 $\lambda_{g}/8$ 距离(向电源方向):$\overline{Y}_{1}=0.5+j0.5$

得:$g=0.5$, $b=0.5$, $a=\lambda_{g}/8=0.7854$

输入:>> doublematch(0.5,0.5,0.7854)

2结果

第二组结果: $l_{A} =0.194156 \lambda_{g}$ , $l_{B} =0.149428 \lambda_{g}$

与课本结果: $l_{1}=0.195 \lambda_{g}$ ,$l_{2} =0.155 \lambda_{g}$ 在误差范围内可认为结果一致。

算法缺点

  1. 本算法暂时无法计算当 $g_{l}$ 不满足匹配条件时(即处于死区时)的 $\overline{l}_{D}$ 长度。
  2. 当处于死区时,由于算法上默认了 $g_{l} =\frac{1}{sin^2(a)}$ ,使得 $B=\frac{cos(a)}{sin(a)}\pm\sqrt{\frac{1}{g_{l}sin^2(a)}-1}$ 中的 $\sqrt{\frac{1}{g_{l}sin^2(a)}-1}\equiv0$ ,故只能得出一组解。

总结

虽然对于某些特殊情况(例如死区)的运算仍有缺陷,但本程序能够解决一般情况下(即大部分)的双枝节匹配运算。

所用软件

Matlab

参考文献

《双枝节自动匹配模型》图片取自: 《阻抗匹配》————百度文库